Zadanie10

W pobliżu brzegu stoi okręt ze spuszczoną po burcie drabinką linową. Drabinka ma 10 stopni, a odległość między nimi wynosi 30 cm. Najniższy stopień styka się z powierzchnią wody. Ocean jest tego dnia bardzo spokojny, zaczyna się jednak przypływ, który podnosi poziom wody o 15 cm na godzinę.
Po ilu godzinach powierzchnia wody dosięgnie trzeciego stopnia drabinki?

Rozwiązanie
Nigdy nie dosięgnie trzeciego stopnia drabinki, ponieważ statek unosi się wraz w przypływem.

Ignacy Krasicki herbu Rogala (ur. 3 lutego 1735 w Dubiecku, zm. 14 marca 1801 w Berlinie) – biskup warmiński od 1767, arcybiskup gnieźnieński od 1795, książę sambijski, hrabia Świętego Cesarstwa Rzymskiego, prezydent Trybunału Koronnego w Lublinie w 1765[1], poeta, prozaik i publicysta.

Jeden z głównych przedstawicieli polskiego oświecenia. Nazywany "księciem poetów polskich".

Jako biskup warmiński (od 1767) z rozmachem urządzał swoje rezydencje w Lidzbarku i Smolajnach. Z racji pełnionej funkcji zasiadał w Senacie Rzeczypospolitej.

W 1781 r. wydał nakładem drukarni Michała Grölla w Warszawie dwutomowy Zbiór potrzebniejszych wiadomości, drugą po Nowych Atenach polską encyklopedię powszechną. Jest również autorem dzieła uznawanego za pierwszą polską powieść (Mikołaja Doświadczyńskiego przypadki). Tworzył głównie bajki, satyry i poematy heroikomiczne

Popularność
Król wyraził swe uznanie najwyższymi odznaczeniami – Orderem Orła Białego, św. Stanisława i w r. 1780 medalem honorowym z dewizą Dignum laude virum Musa vetat mori ("[Bo] Muza nie da umrzeć mężom godnym chwały"), zaczerpniętą u poety rzymskiego Horacego.[3]

Ważniejsze dzieła Krasickiego zyskały sławę europejską, zostały przetłumaczone na wiele języków – łacinę, francuski, niemiecki (m. in. w latach 90. XVIII w. Jerzy Olech), włoski, rosyjski, czeski, chorwacki, słoweński, węgierski. Szeroka recepcja jego dzieł utrzymywała się przez cały wiek XIX.

Wielu twórców oświeceniowych poświęciło mu utwory poetyckie np. Stanisław Trembecki, Franciszek Zabłocki, Wojciech Mier, a w XX w. K. I. Gałczyński. Prozaicy czynili go bohaterem swych utworów np. Wincenty Pol, Adolf Nowaczyński, Henryk Sienkiewicz.

Zadanie9

Jacek przechowuje swoje oszczędności w monetach dwu i pięciozłotowych. Wartość monet dwuzłotowych stanowi 35% jego oszczędności. Ile dwuzłotówek ma Jacek, jeśli pięciozłotówek ma 26.


x - liczba monet dwuzłotowych
y - liczba monet pięciozłotowych
y = 26
2x - wartość monet dwuzłotowych
5y - wartość monet pięciozłotowych
5y = 130
2x + 5y = 2x + 130 - wartość oszczędności
2x = 35% z (2x + 130)
2x = 0,35 (2x + 130)
2x = 0,7x + 45,5
2x - 0,7x = 45,5
1,3x = 45,5
x = 35
Jacek posiada 35 monet dwuzłotowych.

Zadanie8

Znajdź trzy takie liczby, których suma, a także suma każdej pary tych liczb jest kwadratem innej liczby.

Rozwiązanie zadania
Liczby te to: 80, 320, 41.
80 + 320 + 41 = 441 = 212
Suma każdej pary tych liczb jest również kwadratem:
320 + 80 = 400 = 202
320 + 41 = 361 = 192
80 + 41 = 121 = 112


Jak Diofantos znalazł te liczby?
Założył, że a + b + c = x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
a + b = x2
b + c = x2 - 2x + 1 = (x - 1)2

Z tych równań wyznaczył a = 4x oraz c = 2x + 1, skad a + c = 6x + 1. Biorąc pod uwagę, że a + c jest kwadratem innej liczby, x może mieć wartość równą tylko 20.

Fiodor Dostojewski

Fiodor (Teodor) Dostojewski urodził się jako drugi syn ordynatora wojskowego szpitala w Moskwie. Miał sześcioro rodzeństwa: Michała, Barbarę, Andrzeja, Wierę, Mikołaja i Aleksandrę. Ojciec Dostojewskiego był również właścicielem dwóch wiosek: Darowoje i Czeremosziny. W tej ostatniej został przez swoich chłopów zamordowany (1839). W lutym 1837 umarła matka pisarza, a w styczniu 1838 pod wpływem ojca Dostojewski wstąpił do Wojskowej Szkoły Inżynieryjnej mieszczącej się w Zamku Michajłowskim w Petersburgu. Szkołę ukończył w 1843 roku, a następnie służył w wojsku jako inżynier-podporucznik. Zaledwie po roku zdecydował się jednak porzucić armię i rozpocząć karierę pisarską. Opuszcza armię w randze inżyniera-porucznika. Pierwsza jego książka Biedni ludzie (1846, niektóre wydawnictwa podają datę 1845, ale jest to data napisania, a nie wydania książki), wzruszyła samego Bielińskiego, jednego z bardziej znanych krytyków, co ułatwiło pisarzowi postawienie pierwszych kroków na scenie literackiej. Dostojewski wydawał kolejne książki: Sobowtóra, Białe noce, Nietoczkę Niezwanową, Gracza. Uważa się, że większość książek z pierwszego okresu twórczości Dostojewskiego nie dorównuje jego późniejszym dziełom. Wymienione wyżej książki zapewniły mu oczywiście pewną sławę i opinię dobrego pisarza, ale to nie dzięki nim przeszedł do historii literatury.

Zadanie6

Która jest godzina? zapytał ktoś Pitagorasa. Pozostało jeszcze z doby dwie trzecie tego, co już upłynęło odpowiedział filozof. Która była godzina?

x - Czas, który upłynął.
23x + x = 24
53x = 24
5x = 72
x = 1425 = 14 2460

Była godzina 1424.

Zadanie5

Zadanie
Ogon ryby waży 140 dekagramów, głowa waży tyle, ile ogon i pół tułowia, a tułów tyle, ile głowa i ogon. Ile kilogramów waży ryba?


x - głowa ryby
y - tułów ryby
z - ogon ryby

z = 140 dag = 1,4 kg
x = z + 0,5y
y = x + z

x = 1,4 kg + 0,5(x + 1,4 kg)
x = 1,4 kg + 0,5x + 0,7 kg
0,5x = 2,1 kg
x = 4,2 kg

y = 1,4 kg + 4,2 kg = 5,6 kg
x + y + z = 4,2 kg + 5,6 kg + 1,4 kg = 11,2 kg
Ryba waży 11,2 kg.